В теории вероятностей существует классическая задача, известная под разными названиями: задача разборчивой невесты, задача привередливого жениха или задача остановки выбора. С учетом специфики портала Executive.ru назовем ее задачей выбора лучшего кандидата на работу, потому что именно ее каждый день решает HR-менеджер в своей компании.
Условия задачи
- HR-менеджеру необходимо подобрать сотрудника на вакансию.
- На эту должность имеется N кандидатов, и значение N известно.
- Кандидаты проходят собеседование последовательно в случайном порядке, и каждого кандидата можно однозначно оценить по общей для них всех шкале ранжирования, скажем от 0 до 1.
- Решение о приеме или отклонении кандидата основано только на рангах кандидатов, прошедших собеседование к данному моменту времени.
- Сразу после собеседования прошедший его кандидат либо безвозвратно отклоняется, либо принимается на вакансию, и это решение является окончательным. В случае принятия положительного решения по кандидату – собеседование кандидатов останавливается.
- Нужно найти общее решение, состоящее в выработке оптимальной стратегии, гарантирующей выбор лучшего кандидата из всей группы N с наибольшей вероятностью. Другими словами – стратегия должна максимизировать ожидаемый выигрыш.
HR-менеджер выигрывает, когда принимает лучшего кандидата из N.
Впервые эта задача была опубликована Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года. Хотя до того ей уже уделялось большое внимание в научных кругах. На тему ее решения написаны целые тома. В том числе – по различным модификациям этой задачи, например, когда заранее неизвестно общее количество кандидатов N.
Примечательно, что в докторской диссертации Бориса Березовского, известного бизнесмена и политического деятеля, впоследствии члена-корреспондента РАН, на соискание ученой степени доктора наук «Разработка теоретических основ алгоритмизации принятия предпроектных решений и их применения», защищенной в 1983 году, рассматривается обобщение нашей задачи о разборчивой невесте.
Решение
Для решения этой задачи можно применять различные подходы. В силу их сложности и громоздкости приводить здесь я их не буду – при желании подробности можно найти в сети. Не вдаваясь в математические выкладки и доказательства, приведу сразу решение этой замечательной задачи.
Оптимальная стратегия найма выглядит так: отсобеседовать N/e первых кандидатов, где e=2,71828 – число Эйлера или основание натурального логарифма, а затем выбрать из оставшихся первого, который окажется лучше всех предыдущих.
Предположим, что HR-менеджер отобрал 8 резюме кандидатов, которые по его мнению соответствуют вакансии и требованиям компании. Следовательно, N в нашей формуле = 8.
Далее HR-менеджер:
- Провел собесдеования с первыми N/e = 8/2,71828... = 2,9430... ≈ 3 кандидатами, пока не принимая никаких решений.
- Зафиксировал для себя максимальный ранг среди отсобеседованных кандидатов. Предположим, первые 3 кандидата имели ранги 0,4; 0,25; 0,6. И тогда максимальным рангом будет 0,6.
- Продолжает собеседовать кандидатов далее до момента, пока не попадется кандидат с рангом больше 0,6. Именно этому кандидату сделать предложение о работе, а дальнейшие собеседования не проводить.
Описанное выше решение подходит для стратегии выбора лучшего кандидата. С увеличением числа кандидатов N вероятность выбора лучшего кандидата стремится к 1/e = 36,8...%. Не густо?
Расширим условия задачи
Предположим, что HR-менеджер руководствуется менее строгим выбором: согласен выбрать одного из двух лучших кандидатов. В этом случае:
- Рекрутер должен провести собеседования приблизительно у 34,7% первых кандидатов, не принимая решений, лишь фиксируя их ранги, определив лучшего.
- Из следующих приблизительно 32% кандидатов (вплоть до 66,7% от всех) выбрать того соискателя, который окажется лучше всех предыдущих.
- Из оставшихся 33,3% претендентов соглашаться на выбор и второго по качеству среди уже всех отсобеседованных.
При данном подходе с увеличением числа кандидатов N вероятность выбора одного из двух лучших кандидатов стремится к 57,4%, что уже заметно выше.
Можно было бы пойти дальше и расширить выбор, например, один из трех лучших кандидатов, но не будем усложнять. Во-первых, в реальной жизни HR не принимает решений о найме самостоятельно, а лишь предлагает лучших кандидатов руководителю. Во-вторых, обычно двух лучших кандидатов бывает вполне достаточно для руководителя, чтобы он принял окончательное решение, кого из них принять на работу.
Вывод
После выбора рекрутером лучшего кандидата или одного из двух лучших кандидатов из N отобранных резюме с применением вышеописанных подходов достаточно будет пригласить на финальное собеседование с руководителем именно его и любого другого среди тех, кто прошел собеседование, но минимально уступает «лучшему», если он еще будет находиться в поиске работы к тому моменту и готов будет пройти финальное собеседование с руководителем.
Благодаря такому системному подходу:
- Шансы заполучить на работу в компанию лучшего кандидата будут чрезвычайно высоки.
- Руководитель получит на выбор двух заведомо лучших кандидатов от HR-менеджера.
- Затраты времени HR-менеджера на закрытие вакансии будут существенно снижены, чем при бессистемном интуитивном подборе.
- Риски потерять лучшего кандидата будут минимальными.
Читайте также:
Да, всё понятно.
Бабушку уже не спросишь, Ваши аргументы на столе, новых не ожидается, задачу давно решили другие и даже разными способами.
Еще раз спасибо за предложенную тему.
Сергей, а как достойному кандидату устроиться к Вам на работу?
Откликнешься быстро, попадешь в эту пристрелочную группу N/e.
Откликнешься позже, а уже взяли.
Когда есть вакансия, то я отдаю предпочтение людям с живым и гибким умом, которым искренне интересно то, что они делают.
Я всегда предлагаю кейсы -- один-два прямо на собеседовании. И один в качестве домашнего задания.
Это помогает выявить заинтересованность и посмотреть как кандидат мыслит, на что обращает внимание, как аргументирует.
Некоторое время назад я публиковал здесь задачу, идеальную для продуктового аналитика, например.
Она из двух частей -- первая часть для решения прямо сейчас, вторая в качестве домашнего задания -- ответ прислать завтра.
1. Базовая цена шампуня составляет 2,50 доллара. Для увеличения продаж в компании решили снизить цену на шампунь.
После этого количество проданных шампуней увеличилось на +150%, а выручка увеличилась на +50%.
Насколько была снижена цена шампуня?
2. В компании решили увеличить размер первоначального дисконта на шампунь.
И обнаружили, что количество проданных шампуней увеличилось со +150% до +160%, а вот выручка снизилась с +50% до +30%.
При какой цене шампуня выручка будет максимальной?
Ну цена снижена на 1 доллар.
Выручка будет максимальной при цене шампуня 1,83 доллара.
При этой цене количество проданных шампуней увеличится на 120%, а выручка увеличится на 61% относительно исходной цены 2,5 доллара.
Данные приведены в таблице:
По 3-м точкам проводим квадратичную интерполяцию для определения зависимости Сбыта от Цены.
Цена - х
Сбыт = -0,88*x^2+2,02*x+1,45
Выручка= Цена*Сбыт = -0,88*x^3+2,02*x^2+1,45*x
Находим оптимум для кубического многочлена, производную приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение:
-0,88*3*x^2+2,02*2*x+1,45 = 0
Осталось уточнить, производитель еще что-то при этом заработает - или как получится? Но это немного сложнее.
Ну тут ключевой момент это зависимость Сбыта от Цены.
Сбыт = -0,88*x^2+2,02*x+1,45
Ну а для оптимизации можно выбрать не Выручку, а Выручку за вычетом стоимости оптовой закупки проданного шампуня, и этот параметр оптимизировать.
Задачку можно причесать получше, конечно.
Кривая эластичности спроса тоже имеет чуть другую форму в классике.
Но это уже детали.
Добавьте расходы в зависимости от количества сбываемого. Обычно это ступеньки.