Эпичное тестовое задание на собеседовании…Прошу помочь с решением…

Сергей Средний пишет:
Михаил Лурье пишет: Среднее число машин (133+67)/2 = 100

Не согласен :)

Вы имеете в виду среднее с вероятностной точки зрения?

У нас 67 (133-67+1 = 67) вариантов количества машин на парковке 67 ... 133.

67+ .... +133 = (67+133)*67/2 = 100*67 делим на количество вариантов получаем 100.

Михаил Лурье пишет:
Вы имеете в виду среднее с вероятностной точки зрения?

Да.
Закон распределения числа припаркованных машин -- нормальный.
И мода, она же медиана, она же среднее значение у меня иное.

Сергей Средний пишет:
Да. Закон распределения числа припаркованных машин -- нормальный.И мода, она же медиана, она же среднее значение у меня иное.

Ну понятно, что самое нерациональное расположение машин на парковке маловероятное, а самое рациональное еще менее вероятно, энтропия правит миром.

Надо посмотреть вероятности и матожидание. Посмотрю потом.

Кстати, можно рассмотреть задачу по выходу из пещеры при неравновероятном выборе пути.

Есть события по выходу из исходной точки.

Путь 1) ведет к свободе и занимает T₁ часа.
Путь 2) приводит в исходную точку и занимает T₂ часов.
Путь 3) приводит в исходную точку и занимает T₃ часов.

Эти события не равновероятные, и имеют вероятности p₁, p₂, р₃

p₁ + p₂ + р₃ = 1

Рассмотрим путь 2 и 3 как одно событие с вероятностью p₂+р₃. Время пути по одному кругу примем (p₂*T₂ + р₃*T₃)/(p₂+р₃)

Среднеожидаемое время хождение по кругу:

((p₂*T₂ + р₃*T₃)/(p₂+р₃)) * (p₂+р₃)/(1-(p₂+р₃)) = (p₂*T₂ + р₃*T₃)/(1-(p₂+р₃))

Значит среднеожидаемое время выхода из пещеры:

T₁ + (p₂*T₂ + р₃*T₃)/(1-(p₂+р₃) = T₁ + (p₂*T₂ + р₃*T₃)/p₁ = (p₁*T₁ + p₂*T₂ + р₃*T₃)/p₁

Мой ответ 98,0 машин.
Вот имитационная модель в XLS. Zero-coding как говорится :)
И график плотности вероятности значения припаркованных машин. Понятно, что она ступенчатая на самом деле, но это уже детали.


Возможно, на вашем решении сказывается погрешность дискретизации крайних точек, которые вы берёте при расчете среднего значения, ХЗ :)

Если хотите, можете поиграть с имитационной моделью:
- можно протащить нижний конец модели со строки 5003 до строки 10003 (и соотвественно надо будет поправить функцию подсчета в ячейке G2), например, хотя вряд ли это даст +2 машины к ответу
- собрать выборку из 100 значений, а не из 50 как сейчас, хотя тоже сомневаюсь, что это даст +2 машины к ответу
- или найти ошибку в логике её работы :)

Все зелёное заполняется ручкаме, жёлтое считается само.

Евгений Равич пишет:
Вы в очередной раз ошиблись и забыли сказать, что я был первым, кто предложил варианты ответов. Не стоит кого-то (меня) обвинять в демагогии, не имея на то оснований. 

Евгений Равич пишет:
Я бы предложил 7, 5 или 4, но это задача на угадывание. Правильный ответ знает только автор. Можно попросить продолжить ряд и попробовать угадать следующее число.

Это не решение, а хрень собачья.
Ни логики, ни смысла, ни однозначности. Смахивает на gipsy-консалтинг :)
Могли бы с тем же успехом перечислить еще с десяток других чисел.
В серьезных компаниях за такие "решения" увольняют одним днем, особенно, когда на кону стоят серьёзные деньги.

Сергей Средний пишет:

Евгений Равич пишет:
Вы в очередной раз ошиблись и забыли сказать, что я был первым, кто предложил варианты ответов. Не стоит кого-то (меня) обвинять в демагогии, не имея на то оснований. 

Евгений Равич пишет:
Я бы предложил 7, 5 или 4, но это задача на угадывание. Правильный ответ знает только автор. Можно попросить продолжить ряд и попробовать угадать следующее число.

Это не решение, а хрень собачья.
Ни логики, ни смысла, ни однозначности. Смахивает на gipsy-консалтинг :)
Могли бы с тем же успехом перечислить еще с десяток других чисел.
В серьезных компаниях за такие "решения" увольняют одним днем, особенно, когда на кону стоят серьёзные деньги.

Вас заклинило? Расслабьтесь, со временем пройдёт. Вы тут не на работе, я тоже. Никакие деньги на кону не стоят, Вас не уволят. Можно разговаривать спокойно и без эмоций.

Я мог бы легко тремя словами обосновать все или любое из них, уж коли я их предложил. Ничего интересного, совсем. Но не выбор между ними, о чём сразу и сказал. 

Впрочем, то, что Вы назвали обоснованием собственного (изящного и пр. и пр.) решения таковым заведомо не является по тем же самым причинам. Никакой, как Вы выразились, однозначности нет и в помине. Допускается любое количество любых других ответов и обоснований.

Футбольное решение всех сразу убивает - оно вне конкуренции. Все остальные для меня примерно одинаковы, кроме, возможно, игры с числом Пи. О нём я не думал.

Сменим тему?

Евгений Равич пишет:
Я мог бы легко...

Все могли БЫ, но имеем то, что имеем.
Тремя словами не сможете -- это будет как обычно поток сознания на полэкрана с нулевым смыслом.

Евгений Равич пишет:
Футбольное решение всех сразу убивает - оно вне конкуренции.

Ну так оно же не ваше.
Лично меня оно не убивает. Я вообще не знаю что такое футбол.
Мне понравилось решение от Михаила Лурье с пи.

Евгений Равич пишет:
Впрочем, то, что Вы назвали обоснованием собственного (изящного и пр. и пр.) решения таковым заведомо не является по тем же самым причинам.

По каким тем же самым? Только тремя словами, как обещали, если можно, нет времени читать ваши многостраничные пассажи.

Евгений Равич пишет:
Допускается любое количество любых других ответов и обоснований.

Да, ну? Мммм... Как тонко подмечено.

Евгений Равич пишет:
Футбольное решение всех сразу убивает - оно вне конкуренции.

Да, оно именно такое, потому что находится за рамками коридора, в которое обманчиво завлекает условие задачи (цифровой ряд)

А от человека, на должность которого претендовал (уверена, что уже нет, потому что работает) Костя, как раз и требуется способность находить нетривиальные решения и обладать софтовыми компетенциями (типа внимательности, умения подмечать детали и выстраивать из них логические цепочки).

Сергей Средний пишет:
Мой ответ 98,0 машин.Вот имитационная модель в XLS. Zero-coding как говорится :)

И график плотности вероятности значения припаркованных машин. Понятно, что она ступенчатая на самом деле, но это уже детали.Возможно, на вашем решении сказывается погрешность дискретизации крайних точек, которые вы берёте при расчете среднего значения, ХЗ :)

Спасибо! Можно поиграть.

Тут ошибки скорее всего нет.

Мне кажется, что тут дело в том, что варианты более полной загрузки стоянки менее вероятны, чем варианты малой загрузки стоянки, потому что чем плотнее загрузка, тем меньше вариантов размещения, а при неполной загрузке вариантов больше, так как "дырки" могут быть в разных местах, в смысле у "дырок" большая подвижность и вариантность, чем у правильно паркующихся машин.

Поэтому среднее вероятностное смещается влево относительно среднего по крайним значениям.

Сергей Средний пишет:

Евгений Равич пишет:
Я мог бы легко...

Все могли БЫ, но имеем то, что имеем.
Тремя словами не сможете -- это будет как обычно поток сознания на полэкрана с нулевым смыслом.

Всё просто. Автор темы обоснование не потребовал. Ему было всё понятно. Остальным тоже.

Не читайте, если смысл текстов длиннее, чем в 3 (три) слова, от Вас ускользает, а внимание рассеивается. Берегите себя.

Или читайте, как сможете, и потом не грубите. Но я понял Вашу проблему. 

Короткими перебежками и тезисно:

Специально для Вас: обосновывать 10, 10, 10, 7, 7, 7 - простите, не буду. В детский сад.

Туда же - за обоснованием 10, 10, 10, 7, 7, 4.

С 5 на том же уровне сложности. Из предыдущего числа вычитается 2, а не 3.

Высшее образование и ноутбук во всех трех случаях не требуются.

Евгений Равич пишет:
Футбольное решение всех сразу убивает - оно вне конкуренции.

Ну так оно же не ваше.

Если еще точнее, оно не наше с Вами.

И оно вообще не о цифрах, а об ассоциациях, в чём мы с Вами оба пролетели.  Будем скромнее - намного (!) скромнее - и воздадим должное тому, кто до этого решения додумался.

Лично меня оно не убивает. Я вообще не знаю что такое футбол.

Nobody's perfect.

Евгений Равич пишет:
Впрочем, то, что Вы назвали обоснованием собственного (изящного и пр. и пр.) решения таковым заведомо не является по тем же самым причинам.

По каким тем же самым? Только тремя словами если можно, нет времени читать ваши пассажи.

Очередной раз только для Вас - медленнее и в 3 (трех) словах: критерий выбора отсутствует. Одно решение из многих возможных - и только. 

Евгений Равич пишет:
Допускается любое количество любых других ответов и обоснований.

Да, ну? Мммм... Как тонко подмечено.

Да, как-то так. Спасибо, обращайтесь круглосуточно. Лучше - вежливо.

Елена Рыжкова пишет:

Евгений Равич пишет:
Футбольное решение всех сразу убивает - оно вне конкуренции.

Да, оно именно такое, потому что находится за рамками коридора, в которое обманчиво завлекает условие задачи (цифровой ряд)

А от человека, на должность которого претендовал (уверена, что уже нет, потому что работает) Костя, как раз и требуется способность находить нетривиальные решения и обладать софтовыми компетенциями (типа внимательности, умения подмечать детали и выстраивать из них логические цепочки).

Согласен. Мышление Out of the Box, как когда-то говорили.

Думаю, что это была задача скорее не о выстраивании логических цепочек, а на ассоциативное мышление. Умение видеть важные детали для такого безусловно  требуется.

Очень любопытная область для профессионала, когда правильный (или желаемый) ответ заведомо знает только сформулировавший вопрос. Да не так сам этот ответ и важен - его нельзя вычислить или доказать, интересно только то, как именно человек ищет решение, из чего выбирает, какие связи (реальные или несуществующие) находит, что может аргументировать. До связи с Месси и Кришем додумается не каждый. Как не каждый захочет рискнуть и озвучить такой ответ.

Но контекст должен быть понятен. Вряд ли мы бы сейчас радовались  решению, если бы вопрос был (по смыслу) не о футболе, а о софтболе или лакроссе. Замените на любые другие занятия, с которыми мы не сталкиваемся и не интересуемся.

Михаил Лурье пишет:
Спасибо! Можно поиграть.
Тут ошибки скорее всего нет.

Я нашел ошибку.
Нужно больше строк, так как остается небольшая вероятность, что останется пара незаполненных слотов.
Либо, как сделал я, нужно считать незаполненные слоты, и при условии, что они не рядом (вероятность чего близка к нулю) просто добавлять их к числу уже припаркованных машин.
Ну и я прогнал модель на 100 повторах.

Похоже, что правильный ответ 99 :)
Ни вам, ни мне.

Сергей Средний пишет:
Я нашел ошибку. Нужно больше строк, так как остается небольшая вероятность, что останется пара незаполненных слотов.Либо, как сделал я, нужно считать незаполненные слоты, и при условии, что они не рядом (вероятность чего близка к нулю) просто добавлять их к числу уже припаркованных машин.Ну и я прогнал модель на 100 повторах.Похоже, что правильный ответ 99 :)Ни вам, ни мне.

Дело в том, что при неразмеченной стоянке вариант полного заполнения на 133 машины имеет практически нулевую вероятность, посколько при этом варианте машины стоят плотно без дырок и нет возможности для вариации.

А если взять среднее (67 + 132) = 99,5

То есть мы еще больше сближаемся.

Минутка юмора:

Если повернуть цифры и 1 и 7 читать как L, то получим: LOL O LOL L и пропуск

логично вместо пропуска поставить 10=LO и итогом будет:

LOL O LOL LOL 

LOL (также lol или лол; от англ. laughing out loud — громко, вслух смеясь; или laugh out loud — громко, вслух смеяться; или lots of laughs — много смеха)

Михаил Лурье пишет:
То есть мы еще больше сближаемся.

Я щас столкнулся с реальным кейсом коллег.
Их компания выпускает фармацевтический препарат в форме упаковки 200 таблеток и давно с ним на рынке.
Они сейчас запускают выпуск того же препарата в форме упаковки 100 таблеток.
В часть точек, где представлен №1 они зайдут и №2. Заранее неизвестна доля и кривая пенетрации.
В другую часть зайдут замещением препаратом №2 препарата №1.

Более  того, сам потребитель не будет покупать оба, а постепенно мигрирует с №1 на №2. Сначала попробовав, а потом приняв решение на каком остановиться.

Короче нужно спрогнозировать кривую роста №2 с учетом каннибализации.
И выработать рекомендацию по решению -- о замещении или дополнении.

Запросил данные. Поисследую их, дальше предложу какую-либо идею.
Интересная задача.