работа на время отсутствия основного работника по болезни

Добрый день!
Помогите разобраться в данной ситуации.
Она заключается в следующем: Ветрова Л., устраиваясь на работу в июле 2007 года, написала заявление, текст которого был приблизительно следующий «Прошу принять меня на работу на время отсутствия на рабочем месте сотрудницы Ивановой И. по болезни». Больше никаких документов при устройстве в данную организацию подписано не было. Работа заключалась в том, чтобы помогать пенсионерам, т.е. фактически выполнять обязанности соц. работника. Ветрова Л. проработала в этой организации 3 месяца, ей исправно платили зарплату и вычитали налог на доходы. В начале октября на своё основное место работы вернулась Иванова И.. Но уже в конце октября она ушла на пенсию. Ветровой Л. объявили о том, что на работу выходит Иванова И. и попросили освободить занимаемую должность (попросили написать заявление на увольнение), но о том, что Иванова И. уходит на пенсию не сказали и не предложили написать заявление о переводе на постоянную работу в этой должности. Как потом выяснилось, Ветрову Л. даже не оформили официально, как сотрудника этой организации. В трудовую книжку никакие записи не вносили, но и совместительство с основным местом работы тоже не было оформлено. А на место Ивановой оформили совершенно другую сотрудницу.
И у Ветровой Л. возникли следующие вопросы:
1) может ли она потребовать, чтобы ей в трудовую книжку внесли запись о том, что она занимала соответствующую должность в данной организации на время болезни Ивановой И.?
2) правомерно ли то, что её уволили, даже не предложив, другой должности?
3) имеет ли она право обжаловать это решение на увольнение, и в какие сроки с момента написания заявления на увольнение?
4) на какие документы она может ссылаться, чтобы доказать своё право сохранить за собой должность, ранее занимаемую на время болезни Ивановой?

Заранее всем большое спасибо.