3127
правок
Изменения
Материал из e-xecutive.ru
Нет описания правки
|}
''Ссылки даны на пересмотренные отчеты, представленные в приложении А.''
Пример того, как это может быть сделано, был дан в разделе 1, где использовались драйверы стоимости, хотя, как было сказано, мы не ставили условием снижение нормы прибыли к «нормальному» уровню, то есть к такому уровню, где предельная чистая приведенная стоимость оказывается нулевой. Идеальным решением проблемы здесь является специальный прогноз. В качестве альтернативы, однако, можно моделировать процесс с использованием некоторого вида моделей переходного периода.<br><br>
== Прогнозы переходного периода ==
В идеале, можно было бы прогнозировать явно выраженные денежные потоки на весь период, признанный исходя из разумных предпосылок устойчивым, однако иногда возникает такое явление, как период более высокого (или, напротив, более низкого) роста, чем нормальный долговременный темп развития. В таких случаях бывает полезно моделировать некий переходный этап между явным периодом прогноза и горизонтным периодом, используя некоторую форму процесса изменения. Простейшая из таких форм — линейная, которую можно легко включить в матричную модель (электронную таблицу).
В целом, если на заключительном этапе явно построеного прогнозного периода обнаруживается какое-то расхождение между темпом роста свободного денежного потока и устойчивым долговременным темпом роста (см. ниже), надо серьезно подумать над тем, как встроить сюда некоторый переходный период, чтобы смоделировать соответствующий темп изменения.<br><br>
== Расчет терминальной стоимости ==
Остаточная или терминальная (горизонтная) стоимость бизнеса — это его стоимость в конце определенного прогнозного периода. На практике, оценка такого показателя является необходимым компонентом любого процесса оценки. В теории для оценки фирмы можно явный прогноз продолжить так далеко, что терминальная стоимость не будет иметь значнения. К сожалению, в зависимости от темпа роста и ставки дисконтирования это может привести к тому, что придется прогнозировать поведение денежных потоков чуть ли не на пятьдесят или сто лет. Единственная практически приемлемая альтернатива этому — принять некоторую форму расчета терминальной стоимости.
Все подобные модели носят характер аппроксимации, поскольку мы не можем ожидать, что когда-либо возникнет, в полном смысле этого слова, устойчивое состояние оцениваемой компании. В частности, важно понимать, что реальным было бы ожидание деловых циклов. Поэтому модель «устойчивого состояния» должна пусть в неявной форме, но отражать в терминальной стоимости средние ожидания издержек и спроса, другими словами, брать показатели срединной точки делового цикла. Поэтому конечный год конкретного прогнозного периода следует тщательно подобрать таким, чтобы он не был ни годом экономического бума, ни годом спада.
Оценку методом DCF часто критикуют за то, что в рамках этого метода значительная доля стоимости исходит из предполагаемой терминальной стоимости компании. Справедливо это или нет, зависит от продолжительности избранного прогнозного периода, темпов роста свободных денежных потоков SBU, а также ставки процента. Можно рекомендовать расширение прогнозного горизонта вплоть до того момента, когда терминальная стоимость станет относительно малым процентом от общей стоимости, но для средней фирмы (средняя здесь определяется как та, которая растет примерно тем же темпом, что и экономика в целом) это приведет к неприемлемо долгому периоду конкретного прогноза. На деле все, что здесь нужно, так это заглянуть с помощью прогноза настолько далеко вперед, чтобы предпосылки «устойчивого состояния» оказались разумной аппроксимацией прогнозируемой реальности. На самом деле, подобные предпосылки принимаются любым методом прогнозирования, разница состоит лишь в том, что метод DCF делает это в явной, а не в скрытой форме. Например, использование мультипликатора РЕ для прогнозирования показателя доходов на год вперед на самом деле исходит из предпосылки, что 100% стоимости являются терминальной стоимостью.
Обращаясь к разным альтернативам терминальной оценки, мы выбираем между простой моделью постоянного роста, положительной текущей стоимостью модели возможностей роста, моделью постоянной репликации (воспроизводства), моделью нулевых возможностей роста и подходом к оценке на основе мультипликатора РЕ. Мы рассмотрим все их по очереди.<br><br>
=== Модель постоянного роста ===
Это просто модель роста FCF, которая, будучи адаптированной для расчета стоимости капитала, дает: <br>
[[Image:Prognoz-2.jpg]]<br>
VH — это терминальная стоимость фирмы в конце определенного прогнозного периода (года H), так что нам нужно использовать свободный денежный поток для следующего периода (который при наших предпосылках устойчивого состояния будет: FCFH х (1+g)).
Чтобы найти сегодняшнюю стоимость компании, надо эту горизонтную стоимость дисконтировать по среднему проценту WACC и прибавить к текущей стоимости всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период.
При использовании этой формулы важно понять, как формируются разумные предположения о показателе g, долговременном (до бесконечности) темпе роста. Серьезным вопросом является то, можно ли считать, что темп роста оцениваемой компании существенно отличается от долгосрочного темпа роста ВВП. Если взять в качестве примера среднюю промышленную или торговую фирму, оперирующую на внутреннем рынке,7 то вполне возможно, что на какое- то время ее поддерживаемый рост может превзойти рост ВВП. Однако скорее всего в конечном счете рынок насытится; в зависимости от типа продукта, спрос может просто стать постоянным (в этом случае в качестве рабочего предположения можно считать, что свободный денежный поток фирмы будет расти параллельно с инфляцией) или продолжать расти вместе с ростом ВВП. Что произойдет на деле, зависит от характера продукта или услуги.
Первое, что здесь надо отметить, — это то, что в случае аномально высокого или низкого роста компании могут возникнуть доводы в пользу использования какой-то формы переходной модели.
Второе замечание относится к факторам, которые определяют темпы роста. Из анализа, g = RONI х RE, где RE представляет долю доходов, которую фирма удерживает от распределения между акционерами. Это означает, что когда g снижается, то должны снижаться и RONI или RE, или оба эти показателя вместе. Специальные проблемы определения и оценки RONI рассматриваются ниже, но если для быстрорастущей компании предусматривается какая-то форма возвращения к среднему темпу роста, то очевидно, что обе эти величины (RONI и PE) скорее всего будут изменяться до тех пор, пока чистая текущая стоимость будущих инвестиций не снизится до нулевой отметки (так что RONI = WACC) и в этой точке только потребность в удержании части доходов от распределения между акционерами могла бы обеспечить возмещение существующих активов. В случае, если RONI снизится до уровня WACC, но темп роста совпадет с темпом роста ВВП (что может быть, например, с компаниями индустрии отдыха), тогда RE должен отразить увеличение капитала, необходимое для поддержания этого темпа роста.
Вывод из определения темпа роста таков: было бы слишком просто принять нереалистический подход «в лоб» к долговременным прогнозам роста; в среднесрочной перспективе, в общем, возможно достижение аномально высокого темпа, но весьма сомнительно, что многие фирмы бесконечно могут существенно опережать темп роста ВВП. Могут существовать какое-то число сверхэффективных фирм и какое-то число неэффективных (имеющих отрицательные темпы роста). Однако очевидно, что:
*сверхэффективные и низкоэффективные компании возвращаются на длительном этапе к среднему уровню, соответственно снижая и увеличивая свою эффективность;8
*аналитики переоценивают долгосрочный рост прибылей для быстрорастущих компаний и недооценивают его в отношении медленно расширяющихся компаний.9
<br>
=== Модель текущей стоимости возможностей роста ===
Стратегическое подразделение (SBU) или фирма могут быть оценены путем расчета бессрочной стоимости устойчивых посленалоговых доходов и прибавления к этому показателю текущей стоимости возможностей роста. Можно показать, что если отдача новых инвестиций, сделанных на определенном этапе, остается неизменной, то стоимость возможностей может быть получена как сумма текущей стоимости инвестиций каждого года (очищенных от любых налоговых льгот), помноженной на отдачу от этих инвестиций (RONI) за минусом ставки процента на эту ставку процента. Формально, если ставка процента является средневзвешенной ставкой (WACC) для SBU или фирмы, терминальная (горизонтная) стоимость выражается так: <br>
[[Image:Prognoz-3.jpg]]<br>
Вывод этой формулы довольно сложен, и его можно найти в книге Copeland and Weston (1988).
Главная идея этой формулы состоит в том, что инвестиции с положительной NPV возникают тогда, когда фирма имеет некоторые особые преимущества, к ним можно отнести фирменные знаки, патенты, эффективность, расположение и некоторые иные факторы. Главная их черта, за исключением, возможно, расположения, состоит в том, что такие преимущества могут быть сведены на нет силой конкуренции, это лишь вопрос времени. Эта формула отвечает на вопрос: сколько лет могут продолжаться инвестиционные преимущества. В приведенной выше формуле предполагается, что N лет. В точке, где RONI снизится до WACC, чистая текущая стоимость новых инвестиций сводится к нулю, так что будущий рост обесценивается полностью. Поэтому делаются попытки ввести эту модель в процесс оценки. Однако ее предпосылки отличаются от предпосылок модели непрерывного роста, соединенной с прогнозом переходного периода. Там, где используется модель непрерывного роста с переходным периодом, действует следующая предпосылка: все прогнозные денежные потоки изменяются с равной скоростью. В описанной в этом разделе модели предпосылка состоит в том, что доходы прогрессивно растут по мере всех новых инвестиций, тогда как доходы от уже сделанных инвестиций остаются неизменными.
Какие из этих предпосылок в большей степени оправдываются на практике? Ответ состоит в том, что в случае, когда перспективы роста уменьшаются в результате насыщения рынка и/или вновь возникших конкурентных вызовов, все денежные потоки, по-видимому, будут снижаться одинаковым темпом. Однако если расширение фирмы производится в маргинальных для инвестирования областях, и если существуют барьеры для вхождения в существующие рынки, предпосылки модели растущих возможностей могут оказаться более убедительными.<br><br>
=== Модель непрерывного воспроизводства ===
В основе этого подхода к терминальным оценкам лежит простая предпосылка: фирма продолжает инвестировать в тот же набор проектов, который она имела в конце горизонта прогнозирования. Эта предпосылка сводится к утверждению о том, что у фирмы не будет дополнительных возможностей роста, и что требуются только те инвестиции, которые предназначены для возмещения ее существующих активов. В отличие от модели чистой текущей стоимости, которая рассматривается ниже, модель непрерывного воспроизводства предполагает, что чистая текущая стоимость замещающих инвестиций та же, что и существующих инвестиций.
Если эти предположения оказываются уместными (а примеры, где это возможно, включают компании коммунального хозяйства или такие предприятия, как Евротуннель), то терминальная стоимость в году Н это просто годовой эквивалентный (аннуализированный) денежный поток, деленный на стоимость капитала. Дальнейшие примеры даны ниже, при обсуждении расчетной нормы прибыли и RONI.<br><br>
=== Модель нулевой чистой текущей стоимости ===
Этот метод получения терминальной стоимости предполагает, что к концу специфического прогнозного периода все экономические преимущества фирмы сводятся конкуренцией на нет (экономисты называют этот процесс эрозией экономических рент). Если это так, то стоимость фирмы — это обычная терминальная стоимость, полученная путем оценки стоимости существующей деятельности фирмы в конечный год прогнозного периода. На самом деле, это особый случай модели возможностей роста, где возможности роста сводятся к нулю. Отсюда терминальная стоимость составит: <br>
[[Image:Prognoz-4.jpg]]<br>
Поскольку в такой ситуации акционерам будет совершенно безразлично, делать ли дальнейшие инвестиции или выплачивать дивиденды, стоимость можно также получить делением свободного денежного потока для года Н на средневзвешенную процентную ставку:
FCFH/WACC<br><br>
=== Модель с мультипликатором цена-доход (РЕ) ===
В устойчивой ситуации всегда бывает возможно получить перспективный мультипликатор РЕ, чтобы применить его к прогнозному показателю доходов. Если принять, что требуемая доходность составляет WACC, то общую формулу можно записать так: <br>
[[Image:Prognoz-5.jpg]]<br>
В случае, когда g, RONI и WACC являются средними по отрасли, соотношение РЕ тоже будет среднеотраслевым РЕ. Однако, из этого не следует, что текущий среднеотраслевой показатель РЕ будет представительным для прогнозного РЕ в конце специфического прогнозного периода, поскольку процентная ставка, темпы роста и RONI могут за это время измениться вследствие инфляционных и циклических процессов. В этой связи следует отметить, что сценарии устойчивого состояния отражают средние рыночные условия, а не такие, которые подвержены подъемам и спадам. Если эти факторы учитываются тщательно (в частности, см. ниже комментарии по поводу учетной практики), то может оказаться возможным использовать в качестве приблизительного выражение горизонтного прогнозного мультипликатора РЕ некоторое скорректированное среднее за прошлые годы отношение РЕ.<br>
== Комментарии к отношению между балансовой прибылью и текущей стоимостью ==
Учитывая, что некоторые из приведенных моделей требуют в качестве входных величин либо показателя дохода (прибыли), либо отдачи новых инвестиций RONI, важно оценить взаимоотношения между балансовой прибылью и «доходами», как они используются в приведенных моделях, а также между расчетной нормой прибыли и RONI.
К сожалению, балансовая прибыль и расчетная норма прибыли на удивление мало могут помочь в оценке стоимости капитала. Как отмечают Edwards, Kay and Mayer (1987), «значительная часть экономической литературы высказывается пессимистично о возможности использования бухгалтерской информации в экономическом анализе».
Результаты важной работы, устанавливающей некоторые формальные взаимосвязи, используемые многими современными моделями «стоимости для акционеров», можно найти в статье Peasnell (1982). Позднее серия статей Ольсона (Ohlson) исследовала взаимоотношения между учетной прибылью, балансовыми оценками стоимости активов и доходностью. Анализ Ольсона полезен тем, что он показывает, что в течение жизни компании учетная прибыль сравнивается с экономической прибылью. Проблема состоит в том, что концепция Ольсона предполагает возможность учитывать «чистый излишек» (это означает, что все изменения в стоимости активов фиксируются в счетах прибылей и убытков, чего в британской системе учета в настоящее время нет). Более того, в анализе Ольсона ничто не свидетельствует о равенстве экономической прибыли отдельно взятого года и учетной прибыли за этот год.
Подробное рассмотрение взаимоотношений между учетными нормами рентабельности, экономическими нормами рентабельности и стоимостью фирмы находится за пределами темы нашей книги, однако блестящее введение в эту проблему можно найти в главе 7 работы Rees (1995). Но в этом разделе мы обращаемся к этому вопросу при использовании модели Ольсона (1995 г.) и менее формально коснемся его в следующем разделе, где представим некоторые простые примеры, иллюстрирующие его важные стороны.10 Для простоты, мы будем игнорировать в примерах вопросы налогообложения, но обсудим последствия налогообложения в заключение нашего анализа.<br>
=== Модель Ольсона ===
Модель, описываемая ниже, взята из книги Ольсона (1993 г.), и сама была унаследована автором от его более ранней работы (опубликованной в 1991 г.). Модель Ольсона начинается с предположения о вычислении «чистого излишка». Это требует, чтобы все прибыли или убытки, относящиеся к активам (то есть переоценки, разницы при переводе валюты) учитывались в доходах фирмы. Мы определяем прибыль в году t как xt. начальную и заключительную балансовую стоимость в году t как bt_1 и bt соответственно, выплаченные дивиденды как dt. Тогда аномальные прибыли (остаточный доход) в году t составят: <br>
[[Image:Prognoz-6.jpg]]<br>
Мы имеем: <br>
[[Image:Prognoz-7.jpg]]<br>
Это модель Эдвардса и Белла-Писнела (Edwards and Bell/Peasnell —1961,1982) для базовой стоимости фирмы, и эта стоимость, попросту говоря, является суммой текущей балансовой стоимости и текущей стоимости будущего остаточного потока доходов, или аномальных прибылей. Вклад Ольсона состоит в том, что он предположил особый процесс «информационной динамики», который налагает ограничение на модель дисконтирования дивидендов/аномальных прибылей. Ольсон предположил, что аномальные прибыли подвержены авторегрессивному процессу следующего типа: <br>
[[Image:Prognoz-8.jpg]]<br>
В (5.3а) предполагается, что аномальные прибыли образуют стремящуюся к нулю цепочку, так как величина ω может, как в модели Ольсона, составлять от нуля до единицы. Если ω =0, то аномальных прибылей в будущем не предполагается и их текущая (современная) стоимость равна нулю. В противоположной точке, когда ω = 1, то аномальные прибыли существуют перманентно. Второй член — и дает нам информацию о той части аномальных прибылей следующего года, которая не представлена в текущих аномальных прибылях. Она тоже составляет аналогичный повторяющийся стремящийся к нулю процесс и при том, что у может принимать значение от нуля до единицы. Последние члены в уравнениях (5.3а) и (5.3b) представляют непредвидимые ошибки.
Привлекательность модели Ольсона состоит в том, что она открывает возможность отразить хорошо согласующийся с экономической теорией процесс выравнивания аномальных прибылей к средней величине. Она также «разрешает» использование «прочей информации» в прогнозах аномальных прибылей. В принципе, в рамках этой модели может быть эффективно описан показатель роста в модели роста дивидендов, хотя важно отметить, что «рост» в отношении аномальных прибылей при ω <1 есть величина отрицательная, поскольку ω = (1+g). Комбинируя информационную динамику из уравнений (5.3,a,b) с оценочной функцией из (5.2), получим величину оценки стоимости: <br>
[[Image:Prognoz-9.jpg]]<br>
[[Image:Prognoz-10.jpg]]<br>
На практике это может использоваться при оценке сегодняшней стоимости фирм или для оценки терминальной (горизонтной) стоимости фирмы с использованием оценок терминального года в отношении аномальных прибылей и показателя ϑ. Это оставляет оценщику решение вопроса об оценке параметров ω, γ и ϑ. Недавние эмпирические исследования, проведенные Дишоу, Хаттоном и Слоуном (Dechow, Hutton and Sloan, 1999), решают эту проблему на основе данных США и являются, по сути, единственным на сегодняшний день исчерпывающим тестом модели Ольсона.
Дишоу и др. затрагивают проблему оценки «прочей информационной переменной» ϑ, предполагая, что она равна разнице между согласованным прогнозом аналитиков относительно прибылей последующих лет, и теми аномальными прибылями, которые могут быть предсказаны на основе текущих аномальных прибылей (умножением последних на величину ω). В дальнейшем исследовались несколько моделей, которые в разных комбинациях включали в себя: незнание «прочей информации», предположения полярных значений ω и γ, а также оценки значений ω и γ через авторегрессию аномальных прибылей и «прочей информации». В дополнение к этому принимается условная оценка показателя ω, которая разлагает аномальный доход на составляющие части. В итоге такого разложения аномального дохода на составные части было получено условное значение величины ω.
Общие результаты накопленной выборки в 50 133 годичных наблюдений, охватывающих период с 1976 по 1995 гг., показали, что ω = 0,62, то есть существенно отличается от обоих крайних значений (0 и 1). Иными словами, аномальные прибыли стремятся с течением времени к нулевому значению. Проверка реальной скорости стремления к среднему значению показывает, что модель вполне удовлетворительно характеризует эволюцию аномальных прибылей. Оценка параметра «прочей информации», γ, тоже существенно отличается от крайних значений: обобщенная оценка составляет γ = 0,32.
Однако модель приносит меньше пользы, когда пытаются предсказывать значения стоимостей с использованием уравнения 5.4, при этом она обычно приводит к заниженной оценке современных курсов акций. Это объясняется, в частности, тем, что инвесторы переоценивают длительность краткосрочных прогнозов аномальных прибылей. Такое объяснение соответствует результатам исследований Балкли и Харриса (Bulkley and Harris, 1997), которые показали, что долгосрочные прогнозы роста прибылей, выдаваемые аналитиками, строго коррелированы с ростом прибылей в прошлом, тогда как в действительности рост прибылей никак не коррелирует с соответствующими данными за прошлое время.
О способности модели предсказывать долгосрочные доходы информации имеется немного, однако Дишоу и др. исследовали доходы на один год вперед и нашли, что игнорирование прогнозной информации, поставляемой аналитиками, приводит к повышению эффективности модели, хотя результаты имеют невысокую статистическую значимость.<br>
<br>
== Практические примеры связей между бухгалтерскими данными о доходах и текущей стоимостью ==
Чтобы осветить некоторые из практических вопросов, возникающих при использовании бухгалтерских данных для получения текущих стоимостей, приводятся следующие примеры, характеризующие фирму с единственным инвестиционным проектом и потому неравномерными инвестиционными потоками, множественными инвестициями с постоянными размерами инвестиций по годам, множественными расширяющимися инвестициями и множественными инвестициями с инфляцией.<br><br>
=== Случай единичного инвестиционного проекта ===
Нижеследующая информация относится к фирме Tamar plc, производящей единственный продукт. Для начала, предположим отсутствие инфляции, отсутствие левериджа и представим стоимость акционерного капитала, равную 10%. Предположим также, что продукция изготавливается на оборудовании стоимостью 400 000 ф.ст., которое нуждается в замене каждые четыре года (предположим, что оборудование полностью теряет свою стоимость в конце этого периода). Далее предположим, что чистый годовой поток денег составляет 130 000 ф.ст. в год и будет сохраняться на этом же уровне в предвидимом будущем. Tamar plc только что произвела (очередную) замену оборудования.
Стоимость каждого инвестиционного решения Tamar plc исчисляется просто (в тыс. ф.ст.): <br>
[[Image:Prognoz-11.jpg]]<br>
<br>
Фирма может быть оценена путем расчета годового эквивалентного денежного потока, воспроизводящего эту величину, учитывая, что она предполагает реинвестировать в это оборудование каждые четыре года. Годовой эквивалент (АЕ) может быть найден из формулы (в тыс. ф.ст.): <br>
[[Image:Prognoz-12.jpg]]<br>
<br>
Поскольку это годовой эквивалент на каждый год до бесконечности, отсюда следует, что NPV фирмы с учетом бесконечности денежного потока составит 3,812/0,10 = 38,120 тыс.ф.ст. Чтобы найти стоимость фирмы, прибавьте к этому числу капитал только что инвестированный для замены машины, что даст стоимость (валовую текущую стоимость) в 438,12 тыс.ф.ст.
Первый вопрос, возникающий при этом: какова отдача названных новых инвестиций? Ясно, что если используется согласованное бухгалтерское определение прибыли с пропорциональным списанием амортизации, расчетная норма прибыли будет расти каждый год с сокращением общей стоимости активов. Средняя расчетная норма прибыли (AARR) составит<br>
[[Image:Prognoz-13.jpg]]<br>
Этот показатель вряд ли реально поможет дополнительному обоснованию оценки, потому что AARR, как и другие основанные на бухгалтерской отчетности измерители рентабельности, игнорирует временную оценку денег. Более плодотворный путь решения проблемы — спросить акционеров, какой рентабельности они ожидают, и как это относится к новой инвестиции. Поскольку компания имеет постоянные денежные потоки, не имеет особенно благоприятных возможностей роста и нуждается только в постепенном накоплении части средств для замещения выбывающих активов, избыточная наличность выплачивается в качестве дивидендов — при всем этом стоимость фирмы остается неизменной.
Поскольку акционеры требуют 10%-ного дохода, и поскольку оценка стоимости фирмы составляет 438 120 ф.ст., это означает нужную сумму дивидендов 43 812 ф.ст. при условии, что рыночная стоимость фирмы остается неизменной. Это соответствует отдаче новых инвестиций в сумме 43 812 / 400 000 ф.ст. что эквивалентно 10,95%. Это не средняя расчетная норма прибыли от инвестиции AARR и тем более не внутренняя норма доходности IRR.11 Заметьте также, что пока характеристики инвестиций не устоялись, невозможно сколько-нибудь осмысленно использовать в процессе оценивания показатель балансовой прибыли в 30 000 ф.ст. (рассчитанный на основе пропорционального амортизационного списания активов).12
Попутно отметим, что сумма дивидендных выплат может быть также рассчитана из соображений о том, сколько средств следует реинвестировать каждый год с целью получить 400 000 ф.ст. стоимости замещения оборудования в году 4. Этот показатель можно найти, разделив 400 000 ф.ст. на будущую стоимость ежегодных выплат (по 10%) за четыре года, или 400 000 / 4,641 = 86 188. На дивиденды, очищенные от этой суммы, таким образом, можно истратить 130 000 — 86 188 = 43 812 ф.ст.; так что акционеры вправе рассчитывать на достойную прибыль.13<br><br>
=== Несколько инвестиционных проектов ===
В принципе, случай множественных инвестиционных проектов и соответственно, неравномерного инвестиционного потока может быть решен с помощью расширения предшествующего анализа. Однако нашей целью здесь является демонстрация того,что расчетная норма прибыли действительно может быть полезной в оценивании бизнеса. Главное, что расчетная норма прибыли полезна только там, где инвестиционные потоки устойчивы по своей природе, денежные потоки, связанные с такими проектами носят постоянный характер (по крайней мере, в реальном выражении); при этом рентабельность всех проектов примерно одинакова. Чтобы иллюстрировать это, предположим, что фирма Tamar plc расширяется от года к году, принимая одинаковые проекты вплоть до конца года 3, когда инвестиционная программа закрывается. Тогда денежные потоки, в тысячах ф.ст., будут такими: <br>
[[Image:Prognoz-13a.jpg]]<br>
Теперь можно двумя способами рассчитать стоимость фирмы. Первый — использовать модель «непрерывного воспроизводства», описанную выше. При этом, постоянная стоимость каждого проекта, непрерывно повторяемая, составляет 38 120 ф.ст. в ценах года 0. Эта сумма прибавляется каждый год вплоть до года 3, что дает следующую характеристику NPV фирмы:<br>
[[Image:Prognoz-14.jpg]]<br>
Прибавив эту сумму к 400 000 ф.ст. стоимости года 0, получим валовую текущую стоимость 532 910 ф.ст., которая является оценкой фирмы на нулевой год. С другой стороны, тот же результат можно получить дисконтируя цифры свободного денежного потока для каждого года до бесконечности (этот процесс можно упростить, принимая, что стоимость фирмы в году 3 и далее составит 1,2 млн. ф. ст., то есть текущую стоимость непрерывного денежного потока в 120 000 ф. ст., начиная с года 4 и далее).
Расчетная норма прибыли с четвертого года и далее будет получена путем деления суммы прибыли 120 000 ф. ст. на начальную для этого года чистую балансовую стоимость активов, 1 млн. ф. ст. (активы, приобретенные за предыдущие четыре года будут иметь чистую балансовую стоимость 400 000 ф. ст., 300 000 ф. ст., 200 000 ф. ст. и 100 000 ф. ст., учитывая их возрастную структуру); теперь эта цифра остается неизменной при 12%. Однако если не предполагается никакого будущего роста, такая норма прибыли вообще не имеет смысла, поскольку при этом все прибыли выплачиваются в качестве дивидендов. Однако расчетная прибыль может найти применение, если мы можем использовать модель «нулевой чистой текущей стоимости» (или, более точно для данного случая, модель нулевого роста). Как мы видели, этот тип анализа может быть использован для получения терминальной стоимости. Поскольку после года 4 существует устойчивое состояние, терминальная стоимость года 3 составит (в тыс. ф. ст.): <br>
[[Image:Prognoz-15.jpg]]<br>
Это совпадает с текущей стоимостью денежных потоков до бесконечности. Однако до сих пор мы не затрагивали важные вопросы роста и инфляции.<br>
<br>
=== Растущая фирма с несколькими инвестиционными проектами ===
Расширим приведенный пример, предположив, что после окончания года 5 фирма Tamar pls инвестирует свои 400000 ф.ст. в новые проекты, причем в дальнейшем увеличивает эти инвестиции на 3,75% ежегодно. Денежные потоки от этих инвестиций пропорциональны получаемым от существующих проектов. Все это производит следующие денежные потоки и прибыли в тыс. ф. ст. (заметьте, что начиная с года 9 фирма переходит к равномерному устойчивому росту): <br>
[[Image:Prognoz-16.jpg]]<br>
Примечания:
1. Амортизация рассчитана по пропорциональному принципу списания активов на начало каждого года.
2. Все приобретения активов и операционные денежные потоки отнесены к последнему дню каждого года.
3. Все списание активов производится на последний день года.
Из всего этого мы можем сделать несколько выводов. Во-первых, фирма находится в состоянии устойчивого роста начиная с года 9 и далее. Во-вторых, используя формулы роста FCF мы можем оценить стоимость компании, скажем, на конец года 10 следующим образом: <br>
[[Image:Prognoz-17.jpg]]<br>
Расчетную балансовую стоимость новых активов на начало года 10 можно найти путем расчета чистой балансовой стоимости каждого из четырех активов, в тысячах ф.ст., как показано ниже: <br>
{| width="476" height="149" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
|-
| Валовая балансовая стоимость вводимых активов<br>
| 1755,73 <br>
|-
| Аккумулированная амортизация на вводимые активы <br>
| 638,21<br>
|-
| Чистая текущая стоимость вводимых активов <br>
| 1117,52<br>
|}
<br>
Прибыль года 10 составляет (в тыс. ф.ст.) 131,68, так что расчетная норма прибыли на новые инвестиции будет 131,68/1117,52 === Модель 0,1178 или 11,78% (заметьте, что поскольку мы используем денежный поток на конец года для расчета чистой текущей стоимости возможностей роста ===, правильные расчетные нормы прибыли могут быть получены только при использовании балансовых оценок на начало года). Можно было бы также получить стоимость новых инвестиционных проектов на год 10, использовав мультипликатор РЕ, рассмотренный в главе 3. Включение соответствующих величин дает: <br> [[Image:Prognoz-18.jpg]]<br> Поскольку это проспективный коэффициент РЕ, он должен быть применен к прогнозу прибыли на год 11,чтобы дать оценку на год 10. Поступив так, получим (в тыс. ф. ст.):
{| width="602" height="149" cellspacing= Модель нулевой чистой текущей стоимости ="1" cellpadding="1" border="1"|-| Валовая балансовая стоимость вводимых активов <br>| 1990,90<br>|-| Аккумулированная амортизация на вводимые активы <br>| 693,44<br>|-| Чистая текущая стоимость вводимых активов <br>| 1297,46<br>|}
[[Image:Prognoz-421.jpg]]<br>
В случаецелом, когда gпоказатели, RONI и WACC являются средними по отраслиполученные на основе бухгалтерских данных, соотношение РЕ тоже будет среднеотраслевым РЕ. Однако, из этого не следуетмогут использоваться только при том условии, что текущий среднеотраслевой показатель РЕ будет представительным инвестиционные потоки являются постоянными. Это имеет важное значение для моделей «стоимости для прогнозного РЕ акционеров», которые описываются в конце специфического прогнозного периодаследующей главе. Необходимы также постоянные объемы роста, поскольку процентная ставкапостоянные уровни инфляции и доходности от новых инвестиций. Последняя группа требований образует стандартные предпосылки методов оценки терминальной (горизонтной) стоимости (включающих в неявной форме и традиционный подход, темпы основанный на мультипликаторе РЕ) и поэтому названные требования не могут быть необоснованными. Однако требование постоянства инвестиционных потоков может порождать определенные трудности. Если модели благоприятных возможностей роста и RONI непрерывной репликации могут за иметь дело и с теми ситуациями, в которых рост не является константой, то основанные на учетных данных модели на это время измениться вследствие инфляционных и циклических процессовне способны. В этой связи этом смысле следует также отметить, что сценарии устойчивого состояния отражают средние рыночные условияпри работе с моделью благоприятных возможностей роста, а не такие, которые подвержены подъемам и спадам. Если эти факторы учитываются тщательно (в частности, см. ниже комментарии по поводу учетной практики), то может оказаться возможным использовать в качестве приблизительного выражение горизонтного прогнозного мультипликатора РЕ некоторое скорректированное среднее за прошлые годы отношение РЕопределение RONI требует некоторой осторожности.<br>
Хорошая новость состоит в том, что, по-видимому, названные выше требования, необходимые для использования учетных данных, в большинстве случаев оказываются сохраняющимися и за пределами явно построенного прогнозного горизонта. Плохая же новость состоит в том, что подобная ситуация безусловно не обязательно имела места в каждом историческом периоде, к которому приходится обращаться при подготовке прогноза. В общем-то, нет никаких эмпирических результатов, свидетельствующих о том, что такие исторические данные могут быть полезными при прогнозировании экономической стоимости, но исследование Келли и Типетта (Kelly and Tippett, 1991) показало, что расчетная норма рентабельности «...является потенциально весьма слабым приблизительным отражением будущей экономической отдачи». Еще одной плохой новостью является то, что для придания какой-то осмысленности учетным показателям необходимо знать возрастную структуру самих активов. Это не является проблемой, когда речь идет об оценке с возможностью получения внутренней информации, но это серьезная проблема для «внешнего оценивания» компаний. Лучшее, что можно сделать, это просмотреть отчеты прежних лет, чтобы попытаться определить характеристики замещения активов и выявить примерный возраст этих активов.<br><br> == Свободный денежный поток для технологических и информационных акционерных компаний == Комментарии Было бы опасной ошибкой считать, будто для таких компаний традиционные методы оценки DCF не подходят, и что для Института сбытовиков или компаний мобильной телефонной связи следует использовать такие специфические приемы, как оценка в расчете на подписчика. То, что это может привести к явно завышенной оценке стоимости компании было ярко продемонстрировано неадекватным раздуванием и последующим снижением курса акций интернет-компаний и других технологических акционерных обществ в 2000 году. Например, курс акций фирмы QXL.com упал чуть ли не на 90% за 12 месяцев. Основные правила анализа FCF безусловно применимы к этим компаниям, но важно, что прогнозы должны готовиться на более длительный период. Уровень неопределенности денежных потоков требует, чтобы их прогнозировали в отдаленное будущее. Например, у компании Lastminute.com оборот в 1999 году составил только 0,2 млн. ф.ст. и ежемесячник ABN-AMRO (UK Smaller Companies Monthly) прогнозировал на 2000 год 3,5 млн. ф. ст., а на деле этот оборот подскочил до 20 млн. ф. ст. Прогноз по EBITDA на 2000 год составил (- 38,1 млн. ф. ст.), а на 2002 год — (- 21.8 млн. ф. ст.). Если оборот растет достаточно быстро и издержки ограничены, то тот факт, что Lastminute.com будет иметь намного более низкую налоговую базу, чем средний туроператор, может (скажем, на десятилетний период) дать этой компании намного более высокий денежный поток. Назовем это сценарием А. Однако сценарием В может оказаться то, что крупные компании, такие как Airtours, просто разовьют собственную интернет-службу и в дело включатся British Airways и другие операторы, продающие билеты прямо со своих собственных WEB-сайтов. Если осуществится этот сценарий, Lastminute.com может никогда не заработать упомянутый излишек денежного потока для своих инвесторов. Что требуется, так это оценить дисконтированные к текущей стоимости денежные потоки, которые возникнут при обоих сценариях. Затем каждому сценарию надо придать свою вероятность. Даже если текущая рыночная стоимость составляет 116 млн. ф. ст., то требуется большая доля оптимизма при определении вероятности того, что текущая стоимость свободного денежного потока сравняется с рыночной капитализацией. Хотя основы анализа DCF и применимы к акционерным интернет-компаниям, в случае фармацевтических, технологических и биотехнологических компаний потребуются некоторые модификации этого метода. Дело в том, что эти компании часто бросаются в инновационную деятельность, которая в одних случаях может привести к тому, что возникают проекты, затраты на осуществление которых превышают ожидаемые доходы, а в других случаях приводят к отношению безусловному успеху. Эта способность уклоняться в ту или иную сторону на определенной стадии не может адекватно моделироваться методом дисконтированного денежного потока, поскольку возникает нечто подобное колл-опциону на акцию (то есть инвестировать надо, если цена акции превышает на выходе из опциона цену исполнения, и не инвестировать, если цена меньше цены исполнения). Такие инвестиции требуют специального рассмотрения и могут оцениваться как опционы.<br><br> == Налогообложение и терминальные стоимости == В тех моделях с горизонтом прогноза, которые предполагают рост, требуется рассмотреть влияние налогообложения. Модель непрерывного воспроизводства автоматически решает этот вопрос, поскольку здесь применяется денежный поток после вычета налогов. А в случае моделей роста свободного денежного потока и мультипликатора РЕ, надо установить период устойчивого состояния, таким образом, чтобы была уверенность, что растут с постоянной скоростью именно посленалоговые денежные потоки. Там, где налоговые льготы меньше 100% и активы сохраняются продолжительный период времени, может потребоваться специфическое прогнозирование денежных потоков на довольно отдаленное будущее.<br><br> == Оценка стратегических подразделений бизнеса == До сих пор в этой главе мы рассмотрели следующие аспекты: *виды денежных потоков для периода специфического прогноза;*терминальная оценка;*в зависимости от выбранной методологии возможность также прогноза переходного периода. Следующим шагом является дисконтирование этих оценок по WACC для каждого стратегического подразделения и последующее их суммирование. В идеале, модель следует усовершенствовать так, чтобы она выдавала прогнозные величины прибыли и потерь, а также балансы на конец каждого года. Важной целью такой разработки прогнозных документов является то, что они могут служить содержательной и логической проверкой прогнозного процесса. Наконец, всегда бывает полезно осуществлять анализ чувствительности или выполнять «сценарное моделирование». Таким способом должны анализироваться все ключевые переменные или драйверы стоимости. Там, где смешиваются возможности роста и действующий бизнес (как это было в случае компании Tamar plc), каждый из этих факторов должен анализироваться отдельно, чтобы выявлять влияние их изменений на стоимость. Когда речь идет о компаниях, ведущих одновременно разные виды деятельности, важно рассматривать взаимодействие между разными направлениями, особенно ковариацию, при выполнении любого анализа чувствительности или сценарного анализа на уровне компании.<br><br> == Оценка бизнеса == После оценки стратегических подразделений и анализа чувствительности оценки к изменениям ключевых переменных остается относительно простой шаг к оценке фирмы как целого. *Во-первых, стоимость фирмы есть сумма текущих стоимостей входящих в нее стратегических подразделений или их рассчитанных стоимостей (соответственно дисконтированных и учитывающих все возможные реализационные издержки), если последние превышают аналогичные оценки фирмы как действующего предприятия. Что касается корреляции денежных потоков между балансовой прибылью разными стратегическими подразделениями, то отметим, что поскольку она влияет на вероятностное распределение стоимостей, ожидаемая текущая стоимость фирмы будет просто суммой текущих стоимостей всех стратегических подразделений.*Во-вторых, нам нужно будет добавить стоимость всех финансовых активов, принадлежащих фирме. Дисконтированные по ставке WACC свободные денежные потоки верно оценивают операциональные аспекты компании (ее производственную деятельность), однако, сюда не включаются такие активы, как коммерческие инвестиции, вложенные в государственные облигации и текущей стоимостью т.п. Если рынки капиталов высокочувствительны к ценам, подходящей оценкой таких активов является их текущая рыночная стоимость.*Наконец, часто оценка акций оказывается важнее оценки фирмы в целом. Финансовая структура фирмы просто делит ее стоимость между разными претендентами, так что стоимость акционерного капитала есть полная стоимость фирмы минус стоимость обязательств, таких как долг, конвертируемые ценные бумаги и привилегированные акции. <br> == Примечания == 1 Практика свидетельствует, что в среднем преобладает переплата — см. обсуждение этого вопроса в главе 7. 2 На самом деле это происходит точно так же, как участники рынка устанавливают форвардные премии или скидки; если они не принимают во внимание эти различия в процентных ставках, арбитражеры оказываются способными вести беспроигрышную игру. 3 Эмпирические исследования показывают, что форвардные ставки в целом позволяют предсказывать будущие ставки спот, хотя и не отличаются большой точностью. 4 Напротив, краткосрочные определенные денежные потоки (например, получаемые платежи по контрактам) можно хеджировать на форвардных рынках и притом практически бесплатно. 5 Заметьте, что отчеты по прибылям и убыткам британских компаний показывают налоги, начисленные на корпорацию, а не уплаченные. 6 Подробнее см. в главе 3 (приложение). 7 Зарубежные стратегические подразделения бизнеса (SBU) могут оцениваться отдельно. 8 См. например: Lakonishok, Schleifer and Vishny (1994); DeBondt and Thaler (1985, 1987). 9 Bulkley and Harris (1997). 10 В книге Эдвардса, Кея и Майера (Edwards, Kay and Mayer, 1987) предлагается великолепный анализ для детального обсуждения этого вопроса, а также вопроса том, как бухгалтерия может быть приспособлена для генерирования экономически полезной информации. 11 Внутренняя норма доходности IRR — это ставка дисконтирования, которая сводит чистую текущую стоимость к нулю, в принципе ее не следует использовать для принятия инвестиционных решений. Основанием для утверждения о том, что RONI не равно IRR является то, что последняя предполагает возможность реинвестирования отложенной наличности по ставке IRR (в нашем случае 11,4%), тогда как при оценивании предполагается, что в этот промежуток времени средства реинвестируются по альтернативной стоимости капитала компании (она может быть установлена либо компанией, либо акционерами, если все свободные денежные потоки выплачиваются в качестве дивидендов и новый выпуск акций производится при произведенном замещении активов.) Из этих соображений RONI на деле есть функция альтернативной стоимости используемого капитала. 12 Всегда можно определить подразумеваемый коэффициент РЕ (в нашем случае 14,4) но только если мы уже знаем теоретическую стоимость фирмы. Иными словами, мы не можем заранее, ex ante, определить, каким должен быть коэффициент РЕ. 13 Однако положение Модильяни и Миллера о «несоответствии дивидендов» означает, что, при отсутствии трансакционных издержек, для оценки фирмы не так уж важно, все ли свободные денежные потоки выплачиваются каждый год в качестве дивидендов при новых выпусках акций для финансирования замещения выбывающих активов. 14 Используя формулу: (1 + реальный темп) × (1 + норма инфляции) = (1 + номинальный темп). 15 Однако это требование становится затруднительным в случае долгоживущих активов. В этом примере, если продолжительность жизни активов составила десять лет, денежные потоки и доходы придется проектировать на год 17, прежде чем коэффициент РЕ, зависящий от устойчивого состояния, может быть использован. 16 Скорректированы незначительные ошибки округления. <br> <br>
