3127
правок
Изменения
Материал из e-xecutive.ru
Нет описания правки
|}
''Ссылки даны на пересмотренные отчеты, представленные в приложении А.''
Пример того, как это может быть сделано, был дан в разделе 1, где использовались драйверы стоимости, хотя, как было сказано, мы не ставили условием снижение нормы прибыли к «нормальному» уровню, то есть к такому уровню, где предельная чистая приведенная стоимость оказывается нулевой. Идеальным решением проблемы здесь является специальный прогноз. В качестве альтернативы, однако, можно моделировать процесс с использованием некоторого вида моделей переходного периода.<br><br>
== Прогнозы переходного периода ==
В идеале, можно было бы прогнозировать явно выраженные денежные потоки на весь период, признанный исходя из разумных предпосылок устойчивым, однако иногда возникает такое явление, как период более высокого (или, напротив, более низкого) роста, чем нормальный долговременный темп развития. В таких случаях бывает полезно моделировать некий переходный этап между явным периодом прогноза и горизонтным периодом, используя некоторую форму процесса изменения. Простейшая из таких форм — линейная, которую можно легко включить в матричную модель (электронную таблицу).
В целом, если на заключительном этапе явно построеного прогнозного периода обнаруживается какое-то расхождение между темпом роста свободного денежного потока и устойчивым долговременным темпом роста (см. ниже), надо серьезно подумать над тем, как встроить сюда некоторый переходный период, чтобы смоделировать соответствующий темп изменения.<br><br>
== Расчет терминальной стоимости ==
Остаточная или терминальная (горизонтная) стоимость бизнеса — это его стоимость в конце определенного прогнозного периода. На практике, оценка такого показателя является необходимым компонентом любого процесса оценки. В теории для оценки фирмы можно явный прогноз продолжить так далеко, что терминальная стоимость не будет иметь значнения. К сожалению, в зависимости от темпа роста и ставки дисконтирования это может привести к тому, что придется прогнозировать поведение денежных потоков чуть ли не на пятьдесят или сто лет. Единственная практически приемлемая альтернатива этому — принять некоторую форму расчета терминальной стоимости.
Все подобные модели носят характер аппроксимации, поскольку мы не можем ожидать, что когда-либо возникнет, в полном смысле этого слова, устойчивое состояние оцениваемой компании. В частности, важно понимать, что реальным было бы ожидание деловых циклов. Поэтому модель «устойчивого состояния» должна пусть в неявной форме, но отражать в терминальной стоимости средние ожидания издержек и спроса, другими словами, брать показатели срединной точки делового цикла. Поэтому конечный год конкретного прогнозного периода следует тщательно подобрать таким, чтобы он не был ни годом экономического бума, ни годом спада.
Оценку методом DCF часто критикуют за то, что в рамках этого метода значительная доля стоимости исходит из предполагаемой терминальной стоимости компании. Справедливо это или нет, зависит от продолжительности избранного прогнозного периода, темпов роста свободных денежных потоков SBU, а также ставки процента. Можно рекомендовать расширение прогнозного горизонта вплоть до того момента, когда терминальная стоимость станет относительно малым процентом от общей стоимости, но для средней фирмы (средняя здесь определяется как та, которая растет примерно тем же темпом, что и экономика в целом) это приведет к неприемлемо долгому периоду конкретного прогноза. На деле все, что здесь нужно, так это заглянуть с помощью прогноза настолько далеко вперед, чтобы предпосылки «устойчивого состояния» оказались разумной аппроксимацией прогнозируемой реальности. На самом деле, подобные предпосылки принимаются любым методом прогнозирования, разница состоит лишь в том, что метод DCF делает это в явной, а не в скрытой форме. Например, использование мультипликатора РЕ для прогнозирования показателя доходов на год вперед на самом деле исходит из предпосылки, что 100% стоимости являются терминальной стоимостью.
Обращаясь к разным альтернативам терминальной оценки, мы выбираем между простой моделью постоянного роста, положительной текущей стоимостью модели возможностей роста, моделью постоянной репликации (воспроизводства), моделью нулевых возможностей роста и подходом к оценке на основе мультипликатора РЕ. Мы рассмотрим все их по очереди.<br><br>
=== Модель постоянного роста ===
Это просто модель роста FCF, которая, будучи адаптированной для расчета стоимости капитала, дает: <br>
[[Image:Prognoz-2.jpg]]<br>
VH — это терминальная стоимость фирмы в конце определенного прогнозного периода (года H), так что нам нужно использовать свободный денежный поток для следующего периода (который при наших предпосылках устойчивого состояния будет: FCFH х (1+g)).
Чтобы найти сегодняшнюю стоимость компании, надо эту горизонтную стоимость дисконтировать по среднему проценту WACC и прибавить к текущей стоимости всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период.
При использовании этой формулы важно понять, как формируются разумные предположения о показателе g, долговременном (до бесконечности) темпе роста. Серьезным вопросом является то, можно ли считать, что темп роста оцениваемой компании существенно отличается от долгосрочного темпа роста ВВП. Если взять в качестве примера среднюю промышленную или торговую фирму, оперирующую на внутреннем рынке,7 то вполне возможно, что на какое- то время ее поддерживаемый рост может превзойти рост ВВП. Однако скорее всего в конечном счете рынок насытится; в зависимости от типа продукта, спрос может просто стать постоянным (в этом случае в качестве рабочего предположения можно считать, что свободный денежный поток фирмы будет расти параллельно с инфляцией) или продолжать расти вместе с ростом ВВП. Что произойдет на деле, зависит от характера продукта или услуги.
Первое, что здесь надо отметить, — это то, что в случае аномально высокого или низкого роста компании могут возникнуть доводы в пользу использования какой-то формы переходной модели.
Второе замечание относится к факторам, которые определяют темпы роста. Из анализа, g = RONI х RE, где RE представляет долю доходов, которую фирма удерживает от распределения между акционерами. Это означает, что когда g снижается, то должны снижаться и RONI или RE, или оба эти показателя вместе. Специальные проблемы определения и оценки RONI рассматриваются ниже, но если для быстрорастущей компании предусматривается какая-то форма возвращения к среднему темпу роста, то очевидно, что обе эти величины (RONI и PE) скорее всего будут изменяться до тех пор, пока чистая текущая стоимость будущих инвестиций не снизится до нулевой отметки (так что RONI = WACC) и в этой точке только потребность в удержании части доходов от распределения между акционерами могла бы обеспечить возмещение существующих активов. В случае, если RONI снизится до уровня WACC, но темп роста совпадет с темпом роста ВВП (что может быть, например, с компаниями индустрии отдыха), тогда RE должен отразить увеличение капитала, необходимое для поддержания этого темпа роста.
Вывод из определения темпа роста таков: было бы слишком просто принять нереалистический подход «в лоб» к долговременным прогнозам роста; в среднесрочной перспективе, в общем, возможно достижение аномально высокого темпа, но весьма сомнительно, что многие фирмы бесконечно могут существенно опережать темп роста ВВП. Могут существовать какое-то число сверхэффективных фирм и какое-то число неэффективных (имеющих отрицательные темпы роста). Однако очевидно, что:
*сверхэффективные и низкоэффективные компании возвращаются на длительном этапе к среднему уровню, соответственно снижая и увеличивая свою эффективность;8
*аналитики переоценивают долгосрочный рост прибылей для быстрорастущих компаний и недооценивают его в отношении медленно расширяющихся компаний.9
<br>
=== Модель текущей стоимости возможностей роста ===
Стратегическое подразделение (SBU) или фирма могут быть оценены путем расчета бессрочной стоимости устойчивых посленалоговых доходов и прибавления к этому показателю текущей стоимости возможностей роста. Можно показать, что если отдача новых инвестиций, сделанных на определенном этапе, остается неизменной, то стоимость возможностей может быть получена как сумма текущей стоимости инвестиций каждого года (очищенных от любых налоговых льгот), помноженной на отдачу от этих инвестиций (RONI) за минусом ставки процента на эту ставку процента. Формально, если ставка процента является средневзвешенной ставкой (WACC) для SBU или фирмы, терминальная (горизонтная) стоимость выражается так: <br>
[[Image:Prognoz-3.jpg]]<br>
Вывод этой формулы довольно сложен, и его можно найти в книге Copeland and Weston (1988).
Главная идея этой формулы состоит в том, что инвестиции с положительной NPV возникают тогда, когда фирма имеет некоторые особые преимущества, к ним можно отнести фирменные знаки, патенты, эффективность, расположение и некоторые иные факторы. Главная их черта, за исключением, возможно, расположения, состоит в том, что такие преимущества могут быть сведены на нет силой конкуренции, это лишь вопрос времени. Эта формула отвечает на вопрос: сколько лет могут продолжаться инвестиционные преимущества. В приведенной выше формуле предполагается, что N лет. В точке, где RONI снизится до WACC, чистая текущая стоимость новых инвестиций сводится к нулю, так что будущий рост обесценивается полностью. Поэтому делаются попытки ввести эту модель в процесс оценки. Однако ее предпосылки отличаются от предпосылок модели непрерывного роста, соединенной с прогнозом переходного периода. Там, где используется модель непрерывного роста с переходным периодом, действует следующая предпосылка: все прогнозные денежные потоки изменяются с равной скоростью. В описанной в этом разделе модели предпосылка состоит в том, что доходы прогрессивно растут по мере всех новых инвестиций, тогда как доходы от уже сделанных инвестиций остаются неизменными.
Какие из этих предпосылок в большей степени оправдываются на практике? Ответ состоит в том, что в случае, когда перспективы роста уменьшаются в результате насыщения рынка и/или вновь возникших конкурентных вызовов, все денежные потоки, по-видимому, будут снижаться одинаковым темпом. Однако если расширение фирмы производится в маргинальных для инвестирования областях, и если существуют барьеры для вхождения в существующие рынки, предпосылки модели растущих возможностей могут оказаться более убедительными.<br><br>
=== Модель непрерывного воспроизводства ===
В основе этого подхода к терминальным оценкам лежит простая предпосылка: фирма продолжает инвестировать в тот же набор проектов, который она имела в конце горизонта прогнозирования. Эта предпосылка сводится к утверждению о том, что у фирмы не будет дополнительных возможностей роста, и что требуются только те инвестиции, которые предназначены для возмещения ее существующих активов. В отличие от модели чистой текущей стоимости, которая рассматривается ниже, модель непрерывного воспроизводства предполагает, что чистая текущая стоимость замещающих инвестиций та же, что и существующих инвестиций.
Если эти предположения оказываются уместными (а примеры, где это возможно, включают компании коммунального хозяйства или такие предприятия, как Евротуннель), то терминальная стоимость в году Н это просто годовой эквивалентный (аннуализированный) денежный поток, деленный на стоимость капитала. Дальнейшие примеры даны ниже, при обсуждении расчетной нормы прибыли и RONI.<br><br>
=== Модель нулевой чистой текущей стоимости ===
Этот метод получения терминальной стоимости предполагает, что к концу специфического прогнозного периода все экономические преимущества фирмы сводятся конкуренцией на нет (экономисты называют этот процесс эрозией экономических рент). Если это так, то стоимость фирмы — это обычная терминальная стоимость, полученная путем оценки стоимости существующей деятельности фирмы в конечный год прогнозного периода. На самом деле, это особый случай модели возможностей роста, где возможности роста сводятся к нулю. Отсюда терминальная стоимость составит: <br>
[[Image:Prognoz-4.jpg]]<br>
Поскольку в такой ситуации акционерам будет совершенно безразлично, делать ли дальнейшие инвестиции или выплачивать дивиденды, стоимость можно также получить делением свободного денежного потока для года Н на средневзвешенную процентную ставку:
FCFH/WACC<br><br>
=== Модель с мультипликатором цена-доход (РЕ) ===
В устойчивой ситуации всегда бывает возможно получить перспективный мультипликатор РЕ, чтобы применить его к прогнозному показателю доходов. Если принять, что требуемая доходность составляет WACC, то общую формулу можно записать так: <br>
[[Image:Prognoz-5.jpg]]<br>
В случае, когда g, RONI и WACC являются средними по отрасли, соотношение РЕ тоже будет среднеотраслевым РЕ. Однако, из этого не следует, что текущий среднеотраслевой показатель РЕ будет представительным для прогнозного РЕ в конце специфического прогнозного периода, поскольку процентная ставка, темпы роста и RONI могут за это время измениться вследствие инфляционных и циклических процессов. В этой связи следует отметить, что сценарии устойчивого состояния отражают средние рыночные условия, а не такие, которые подвержены подъемам и спадам. Если эти факторы учитываются тщательно (в частности, см. ниже комментарии по поводу учетной практики), то может оказаться возможным использовать в качестве приблизительного выражение горизонтного прогнозного мультипликатора РЕ некоторое скорректированное среднее за прошлые годы отношение РЕ.<br>
== Комментарии к отношению между балансовой прибылью и текущей стоимостью ==
Учитывая, что некоторые из приведенных моделей требуют в качестве входных величин либо показателя дохода (прибыли), либо отдачи новых инвестиций RONI, важно оценить взаимоотношения между балансовой прибылью и «доходами», как они используются в приведенных моделях, а также между расчетной нормой прибыли и RONI.
К сожалению, балансовая прибыль и расчетная норма прибыли на удивление мало могут помочь в оценке стоимости капитала. Как отмечают Edwards, Kay and Mayer (1987), «значительная часть экономической литературы высказывается пессимистично о возможности использования бухгалтерской информации в экономическом анализе».
Результаты важной работы, устанавливающей некоторые формальные взаимосвязи, используемые многими современными моделями «стоимости для акционеров», можно найти в статье Peasnell (1982). Позднее серия статей Ольсона (Ohlson) исследовала взаимоотношения между учетной прибылью, балансовыми оценками стоимости активов и доходностью. Анализ Ольсона полезен тем, что он показывает, что в течение жизни компании учетная прибыль сравнивается с экономической прибылью. Проблема состоит в том, что концепция Ольсона предполагает возможность учитывать «чистый излишек» (это означает, что все изменения в стоимости активов фиксируются в счетах прибылей и убытков, чего в британской системе учета в настоящее время нет). Более того, в анализе Ольсона ничто не свидетельствует о равенстве экономической прибыли отдельно взятого года и учетной прибыли за этот год.
Подробное рассмотрение взаимоотношений между учетными нормами рентабельности, экономическими нормами рентабельности и стоимостью фирмы находится за пределами темы нашей книги, однако блестящее введение в эту проблему можно найти в главе 7 работы Rees (1995). Но в этом разделе мы обращаемся к этому вопросу при использовании модели Ольсона (1995 г.) и менее формально коснемся его в следующем разделе, где представим некоторые простые примеры, иллюстрирующие его важные стороны.10 Для простоты, мы будем игнорировать в примерах вопросы налогообложения, но обсудим последствия налогообложения в заключение нашего анализа.<br>
=== Модель Ольсона ===
Модель, описываемая ниже, взята из книги Ольсона (1993 г.), и сама была унаследована автором от его более ранней работы (опубликованной в 1991 г.). Модель Ольсона начинается с предположения о вычислении «чистого излишка». Это требует, чтобы все прибыли или убытки, относящиеся к активам (то есть переоценки, разницы при переводе валюты) учитывались в доходах фирмы. Мы определяем прибыль в году t как xt. начальную и заключительную балансовую стоимость в году t как bt_1 и bt соответственно, выплаченные дивиденды как dt. Тогда аномальные прибыли (остаточный доход) в году t составят: <br>
[[Image:Prognoz-6.jpg]]<br>
Мы имеем: <br>
[[Image:Prognoz-7.jpg]]<br>
Это модель Эдвардса и Белла-Писнела (Edwards and Bell/Peasnell —1961,1982) для базовой стоимости фирмы, и эта стоимость, попросту говоря, является суммой текущей балансовой стоимости и текущей стоимости будущего остаточного потока доходов, или аномальных прибылей. Вклад Ольсона состоит в том, что он предположил особый процесс «информационной динамики», который налагает ограничение на модель дисконтирования дивидендов/аномальных прибылей. Ольсон предположил, что аномальные прибыли подвержены авторегрессивному процессу следующего типа: <br>
[[Image:Prognoz-8.jpg]]<br>
В (5.3а) предполагается, что аномальные прибыли образуют стремящуюся к нулю цепочку, так как величина ω может, как в модели Ольсона, составлять от нуля до единицы. Если ω =0, то аномальных прибылей в будущем не предполагается и их текущая (современная) стоимость равна нулю. В противоположной точке, когда ω = 1, то аномальные прибыли существуют перманентно. Второй член — и дает нам информацию о той части аномальных прибылей следующего года, которая не представлена в текущих аномальных прибылях. Она тоже составляет аналогичный повторяющийся стремящийся к нулю процесс и при том, что у может принимать значение от нуля до единицы. Последние члены в уравнениях (5.3а) и (5.3b) представляют непредвидимые ошибки.
Привлекательность модели Ольсона состоит в том, что она открывает возможность отразить хорошо согласующийся с экономической теорией процесс выравнивания аномальных прибылей к средней величине. Она также «разрешает» использование «прочей информации» в прогнозах аномальных прибылей. В принципе, в рамках этой модели может быть эффективно описан показатель роста в модели роста дивидендов, хотя важно отметить, что «рост» в отношении аномальных прибылей при ω <1 есть величина отрицательная, поскольку ω = (1+g). Комбинируя информационную динамику из уравнений (5.3,a,b) с оценочной функцией из (5.2), получим величину оценки стоимости: <br>
[[Image:Prognoz-9.jpg]]<br>
[[Image:Prognoz-10.jpg]]<br>
На практике это может использоваться при оценке сегодняшней стоимости фирм или для оценки терминальной (горизонтной) стоимости фирмы с использованием оценок терминального года в отношении аномальных прибылей и показателя ϑ. Это оставляет оценщику решение вопроса об оценке параметров ω, γ и ϑ. Недавние эмпирические исследования, проведенные Дишоу, Хаттоном и Слоуном (Dechow, Hutton and Sloan, 1999), решают эту проблему на основе данных США и являются, по сути, единственным на сегодняшний день исчерпывающим тестом модели Ольсона.
Дишоу и др. затрагивают проблему оценки «прочей информационной переменной» ϑ, предполагая, что она равна разнице между согласованным прогнозом аналитиков относительно прибылей последующих лет, и теми аномальными прибылями, которые могут быть предсказаны на основе текущих аномальных прибылей (умножением последних на величину ω). В дальнейшем исследовались несколько моделей, которые в разных комбинациях включали в себя: незнание «прочей информации», предположения полярных значений ω и γ, а также оценки значений ω и γ через авторегрессию аномальных прибылей и «прочей информации». В дополнение к этому принимается условная оценка показателя ω, которая разлагает аномальный доход на составляющие части. В итоге такого разложения аномального дохода на составные части было получено условное значение величины ω.
Общие результаты накопленной выборки в 50 133 годичных наблюдений, охватывающих период с 1976 по 1995 гг., показали, что ω = 0,62, то есть существенно отличается от обоих крайних значений (0 и 1). Иными словами, аномальные прибыли стремятся с течением времени к нулевому значению. Проверка реальной скорости стремления к среднему значению показывает, что модель вполне удовлетворительно характеризует эволюцию аномальных прибылей. Оценка параметра «прочей информации», γ, тоже существенно отличается от крайних значений: обобщенная оценка составляет γ = 0,32.
Однако модель приносит меньше пользы, когда пытаются предсказывать значения стоимостей с использованием уравнения 5.4, при этом она обычно приводит к заниженной оценке современных курсов акций. Это объясняется, в частности, тем, что инвесторы переоценивают длительность краткосрочных прогнозов аномальных прибылей. Такое объяснение соответствует результатам исследований Балкли и Харриса (Bulkley and Harris, 1997), которые показали, что долгосрочные прогнозы роста прибылей, выдаваемые аналитиками, строго коррелированы с ростом прибылей в прошлом, тогда как в действительности рост прибылей никак не коррелирует с соответствующими данными за прошлое время.
О способности модели предсказывать долгосрочные доходы информации имеется немного, однако Дишоу и др. исследовали доходы на один год вперед и нашли, что игнорирование прогнозной информации, поставляемой аналитиками, приводит к повышению эффективности модели, хотя результаты имеют невысокую статистическую значимость.<br>
<br>
=== Модель Практические примеры связей между бухгалтерскими данными о доходах и текущей стоимости возможностей роста =стоимостью ==
В случаепринципе, когда g, RONI случай множественных инвестиционных проектов и WACC являются средними по отраслисоответственно, соотношение РЕ тоже будет среднеотраслевым РЕнеравномерного инвестиционного потока может быть решен с помощью расширения предшествующего анализа. Однако, из этого не следуетнашей целью здесь является демонстрация того, что текущий среднеотраслевой показатель РЕ будет представительным для прогнозного РЕ расчетная норма прибыли действительно может быть полезной в конце специфического прогнозного периода, поскольку процентная ставка, темпы роста и RONI могут за это время измениться вследствие инфляционных и циклических процессовоценивании бизнеса. В этой связи следует отметитьГлавное, что сценарии устойчивого состояния отражают средние рыночные условиярасчетная норма прибыли полезна только там, а не такиегде инвестиционные потоки устойчивы по своей природе, которые подвержены подъемам и спадам. Если эти факторы учитываются тщательно денежные потоки, связанные с такими проектами носят постоянный характер (по крайней мере, в частностиреальном выражении); при этом рентабельность всех проектов примерно одинакова. Чтобы иллюстрировать это, предположим, что фирма Tamar plc расширяется от года к году, смпринимая одинаковые проекты вплоть до конца года 3, когда инвестиционная программа закрывается. ниже комментарии по поводу учетной практики)Тогда денежные потоки, то может оказаться возможным использовать в качестве приблизительного выражение горизонтного прогнозного мультипликатора РЕ некоторое скорректированное среднее за прошлые годы отношение РЕтысячах ф.ст., будут такими: <br>
