Помимо простоты у метода есть еще один важный плюс: для прогноза требуется небольшая статистика. Сделать прогноз на 2-3 месяца вперед можно, если есть статистика хотя бы за 13-14 месяцев. Ну а большая статистика дает возможность и прогноз делать на больший период.<br><br>
== Сбор и подготовка статистики продаж ==
Прогнозирование начинается, конечно, со сбора статистики продаж. Здесь нужно обращать внимание на то, чтобы все сделки были более-менее одного «масштаба», и чтобы количество сделок в месяц было достаточно большое.
Например, розничный магазин. Даже в небольшом магазине в месяц могут делаться тысячи и даже десятки тысяч покупок. Сумма каждой покупки, по сравнению с месячной выручкой, весьма мала — 0,0..01% от выручки. Это хорошая ситуация для прогнозирования.
Если прогноз делается для компании, работающей на корпоративном рынке, то нужно следить, чтобы количество сделок в месяц было хотя бы не менее 100, иначе для прогнозирования нужно применять другие методы. Также, если в статистике продаж встречаются крупные сделки, с суммой, например, около 10% от месячной выручки, то такие сделки надо исключать из статистики и рассматривать отдельно (опять же другими методами). Если крупные сделки не исключить, то они создадут в динамике «выбросы», которые могут сильно ухудшить точность прогноза.
Далее мы будем рассматривать пример со статистикой из таблицы 1. На рисунке 1 данные таблицы представлены в виде графика.
По этим данным мы будем составлять прогноз на 12 месяцев вперед.
''Таблица [[Image:1PP-1. Помесячная статистика прибыли, тыс. руб. Для удобства все месяцы (периоды) пронумерованы подряд, с 1-го по 19-тый.''JPG]]<br>
[[ImageСуществуют две основные модели временного ряда:1PPаддитивная и мультипликативная. Формула аддитивной модели: Yt = Tt + St + et Формула мультипликативной модели: Yt = Tt x St + et Обозначения: t -1время (месяц или другой период детализации); Y - значение величины; Т — тренд; S — сезонные изменения; е - шум. Разница между моделями хорошо видна на рисунке 2, где приведены два ряда, с одинаковыми трендами, один ряд — по мультипликативной модели, другой — по аддитивной.JPG]]<br>
Существуют две основные модели временного ряда: аддитивная и мультипликативная''Примечание. Формула аддитивной модели: Yt = Tt + St + et Формула мультипликативной модели: Yt = Tt x St + et Обозначения: t - время (месяц или другой период детализации); Y - значение величины; Т — тренд; S — Могут встречаться такие показатели продаж, у которых сезонные изменения; е - шум. Разница между моделями хорошо видна на рисунке 2, где приведены два ряда, с одинаковыми трендами, один ряд — по мультипликативной модели, другой — по аддитивнойколебания практически отсутствуют.''<br>
''Примечание[[Image:1PP-2. Могут встречаться такие показатели продаж, у которых сезонные колебания практически отсутствуют. ''JPG]]<br>
[[Image''Рис. 2. Примеры рядов:1PP-2слева — по аддитивной модели; справа — по мультипликативной.JPG]]<br>''
''РисВ нашем примере мы будем использовать мультипликативную модель. 2. Примеры рядов: слева — по аддитивной модели; справа — по мультипликативной.''
В нашем примере мы будем использовать мультипликативную Для каких-либо других данных, возможно лучше подошла бы аддитивная модель.Узнать на практике, какая модель подходит лучше, можно либо интуитивно, либо методом проб и ошибок.<br>Выделение тренда
Для каких-либо других данных, возможно лучше подошла бы аддитивная модель. Узнать на практике, какая модель подходит лучшеВ формулах моделей рядов динамики '''(Yt = Tt + St + et и Yt = TtSt + et)''' фигурирует тренд Tt, можно либо интуитивно, либо методом проб и ошибоктакой тренд мы будем называть «точным».<br>Выделение тренда
В формулах моделей рядов динамики '''практических задачах выделить точный (Yt = Tt + St + et и Yt = TtSt + etвернее, «почти точный»)''' фигурирует тренд Ttможет оказаться технически очень сложно (см. например, такой тренд мы будем называть «точным»пункт [5] в списке литературы).
В практических задачах выделить точный (вернее, «почти точный») тренд Tt может оказаться технически очень сложно (смПоэтому мы будем рассматривать приближенные тренды. например, пункт [5] в списке литературы)Самый простой способ получения приближенного тренда — сглаживание ряда методом скользящего среднего с периодом сглаживания равным максимальному периоду сезонных колебаний. Сглаживание почти полностью устранит сезонные колебания и шум.
Поэтому мы будем рассматривать приближенные трендыВ рядах с детализацией по месяцам сглаживание нужно делать по 12-ти точкам (то есть по 12-ти месяцам). Самый простой способ получения приближенного тренда — сглаживание ряда методом Формула скользящего среднего с периодом сглаживания равным максимальному периоду сезонных колебаний. Сглаживание почти полностью устранит сезонные колебания и шум.12 месяцев: <br>
В рядах с детализацией по месяцам сглаживание нужно делать по 12[[Image:1PP-ти точкам (то есть по 12-ти месяцам)3. Формула скользящего среднего с периодом сглаживания 12 месяцев: JPG]]<br>
[[Image:1PP-3.JPG]]<br> Где '''Mt''' — значение скользящего среднего в точке t; Yt — значение величины временного ряда в точке t.
*''Примечание. Очень редко, но все-же бывают динамики продаж, где длина полного период не только не равна году, но и «плавает». В таких случаях колебания, видимо, вызваны не сезонными изменениями, а какими-то другими, более мощными факторами.''
Обратите внимание: поскольку мы вычисляем некоторый средний тренд за последние 12 месяцев, то в поведении приближенного тренда по сравнению с точным, происходит как бы запаздывание на 6 месяцев. Не смотря на то, что тренд, полученный методом скользящего среднего — это не точный, а приближенный (да еще и с запаздыванием), он вполне подходит для нашей задачи.
Прологарифмируем уравнение мультипликативной модели, и если шум et не очень большой, то получим аддитивную модель. <br>
[[Image:1PP-4.JPG]]<br>
''Рис. 3. График прологарифмированной величины показателя и тренда Ми скользящего среднего по 12-ти месяцам. Слева на одном графике и величина и тренд. Справа — тренд в увеличенном масштабе. По оси X — номера периодов.''
Примечание. Если темпы динамики небольшие, скажем, 10-15% в год, то и с мультипликативной моделью можно работать как с аддитивной (не логарифмирую).
== Прогноз тренда ==