Изменения

Механизм влияния фактора времени на результат финансовых операций

2553 байта добавлено, 18:25, 6 августа 2012

Нет описания правки

[[Image:Faktor_vremeni_11.jpg|center]]<br>

== Эквивалентность процентных ставок r и d ==

'''Эквивалентные процентные ставки''' — это такие ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.

Вывод формул эквивалентности базируется на равенстве соответствующих множителей наращения:

1 + n × r = (1 – n × d) – 1. (11)

С учетом формулы (11) для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут вид:

*'''временная база одинакова и равна В (360 или 365 дней):<br>'''

[[Image:Faktor_vremeni_12.jpg|left]][[Image:Faktor_vremeni_13.jpg|left]]<br>

[[Image:Faktor vremeni 12.jpg|left|Faktor vremeni 12.jpg]]

(12)<br>

(12)

(13)

*временная база ставки r равна 365 дням, а d — 360 дням[[Image:<br>Faktor_vremeni_13.jpg|left]](13)

<br>

[[Image:Faktor_vremeni_14.jpg|left]]<br>

&nbsp; (14)<br>  '''временная база ставки r равна 365 дням, а d — 360 дням:'''  <br>

[[Image:Faktor vremeni 14.jpg|left|Faktor vremeni 14.jpg]]<br>

&nbsp; (14)

[[Image:Faktor_vremeni_15.jpg|left&nbsp;&nbsp; (15)<br>

[[Image:Faktor vremeni 15.jpg|left|Faktor vremeni 15.jpg]]&nbsp;

(15)

<br>

'''Пример 9'''

Срок уплаты по векселю — 250 дней. При этом ставка простых процентов измеряется при временной базе 365 дней, а простая учетная ставка — при временной базе 360 дней. Какова будет доходность, измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке 10%?

Используя формулу (14) для r при заданных временных базах, получим:

r = 365 × 0,1 / (360 – 250 × 0,1) = 0,1089, или 10,89%.

Допустим, что настоящая стоимость векселя — 100 000 руб. Тогда его номинальная стоимость по формуле (3) составит:<br>

<br>

[[Image:Faktor_vremeni_16Faktor vremeni 16.jpg|center|Faktor vremeni 16.jpg]]<br>

Учет векселя за 250 дней позволит рассчитать по формуле (5) его настоящую стоимость:<br>

[[Image:Faktor_vremeni_17Faktor vremeni 17.jpg|center|Faktor vremeni 17.jpg]]<br>

== Наращение по сложным процентам ==

Расхождение между величинами настоящей суммы, рассчитанными по этим формулам, находятся в пределах точности расчета.

== Определение процентной ставки и срока проведения операции ==

При известных величинах FV, PV и n процентную ставку можно определить по формуле:<br>

[[Image:Faktor_vremeni_25Faktor vremeni 25.jpg|left|Faktor vremeni 25.jpg]]<br>&nbsp;&nbsp; (27)

<br> '''Пример 17'''

'''Пример 17'''Сумма в 10 000 руб., помещенная в банк на четыре года, составила величину 14 641 руб. Необходимо определить доходность операции.

Сумма в 10 000 руб., помещенная в банк на четыре года, составила величину 14 641 руб. Необходимо определить доходность операции.По формуле (27) находим:

По формуле r = (2714 641 / 10 000) находим:1/4 – 1 = 0,1, или 10%.

r = (14 641 / 10 000)1/4 – 1 = 0,1, или 10%.Длительность операции определяется логарифмированием:<br>

Длительность операции определяется логарифмированием[[Image:Faktor vremeni 26.jpg|left|Faktor vremeni 26.jpg]]<br>

[[Image:Faktor_vremeni_26.jpg|left]]<br>&nbsp; (28)

&nbsp; (28)

'''Пример 18'''

Сумма в 10 000 руб., помещенная в банк под 10% годовых, составила величину в 14 641 руб. Необходимо определить срок проведения операции.

По формуле (28) находим:

n = log (14 641 / 10 000) / log (1 + 0,1) = 4 года.

<br>

== Вывод ==

Приведенные расчетные формулы описывают механизм влияния фактора времени на результат финансовых операций. Их использование позволит избежать ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег.<br>

<br>

'''''Данная публикация размещена в «Энциклопедии менеджера E-xecutive.ru» в рамках сотрудничества с проектом www.cfin.ru'''''

'''''На портале www&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Автор - Е.cfinГ.ru она расположена [http://wwwМоисеева<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Канд.cfinэкон.ru/finanalysis/math/tvm.shtml здесь]наук, Арзамасский политехнический институт'''''<br>

'''''Данная публикация размещена в «Энциклопедии менеджера E-xecutive.ru» в рамках сотрудничества с проектом www.cfin.ru'''''

'''''На портале www.cfin.ru она расположена [http://www.cfin.ru/finanalysis/math/tvm.shtml здесь]'''''<br>

[[Category:Финансы]]

• ← Предыдущая правка

Olga molodets

Бюрократ

3127

правок